チートシート:中学受験で有利!平方数と立方数の暗記

みなさん、こんにちは!スタッキーです。

規則性の問題で解き方に気づかなかったり、面積や体積の計算で苦労していませんか?
これらの問題の攻略には、平方数と立方数が役に立ちます。

今回は、覚えることで図形や規則性がラクになる平方数と立方数の暗記についてまとめます。
チートシートもダウンロードできますので活用してみてください!

スタッキースタッキー

この記事は次のような人におすすめ!
・図形の面積や体積をスラスラ出せるようにしたい
・平方数や立方数の規則性にすばやく気づけるようにしたい         
・算数に一段上の正確性と速度をもたらしたい

平方数と立方数を暗記してしまえば、数字に対する抵抗がまた1つ消えます!
それでは、どうぞ!

図形や規則性の問題に苦労していませんか?

平面図形で平方数と立方数が重要になる理由

平方数や立方数は、相似を利用した面積比・体積比などの問題でたくさん登場します

例えば、2つの図形が相似の関係になるリボン型やピラミッド型の面積比は2乗になります。

立方数は、球・柱・錐(すい)を求める問題では必須ですね。

このように、中学受験でよく出る問題でも、平方数や立方数は活躍します。

規則性で平方数と立方数が重要になる理由

規則性の問題では角度を変えて考える視点が求められます。

等差数列の和に平方数が隠れていたり、体積比に立方数が含まれているというように、数字を見てパッと立方数だとわかると問題をとくのがラクになることがあります。

平方数や立方数は、覚える前にイメージを頭に入れておくと解法がひらめきやすくなります。

また、応用レベルになると、公式や定理を知っているのは当たり前になってきますので、平方数や立方数のような試験によく出る数字を知っているかどうかが合否を分けます

ぜひ、理解して点数アップにつなげていきたいですね。

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平方数と立方数は暗記でノーミス攻略しよう

平方数のイメージを脳に焼き付ける

みなさんご存知の通り、平方数は同じ整数を2回かけ算した数字です。
まずは、頭の中で平方数のイメージをつくっていきましょう。

【スタッキー】平方数のイメージを脳に焼き付ける

代表的なパターンは図のとおりで、「面積」「規則性」「比」があります。

面積では、文字通りの平方数である、1×1、2×2、3×3、4×4・・・となります。
規則性では、等差数列の和と数のピラミッドのイメージがあります。

等差数列の和:1、1+3、1+3+5、1+3+5+7・・・となるパターン
数のピラミッド:1、2+2、3+3+3、4+4+4+4・・・となるパターン

比では、長さのが2:3であれば、面積比は4:9のようになります。
こうやって見ていくと、数字を使える場面が少しだけ増えた気がしませんか?

ぜひ、イメージと一緒に数字を覚えてみてください。

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立方数のイメージを脳に焼きつける

立方数は、同じ整数を3回かけ算した数ですよね。
こちらも、頭の中で立方数のイメージをつくっていきましょう。

【スタッキー】立方数のイメージを脳に焼きつける

代表的なパターンは図のとおりで、「体積」「規則性」「比」などがあります。

体積では、文字通りの平方数である、1×1×1、2×2×2、3×3×3・・・となります。
規則性では、自然数を一辺とする表の数字を掛け合わせつくる乗算表の形になります。

比では、長さの比が2:3であれば、体積比は8:27のようになります。
このような数字にも慣れておくと思考停止を防ぐのに役に立つと思います。

ぜひ、イメージと一緒に数字を覚えてみてください。

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まとめ

いかがでしたでしょうか。今回は、「平方数と立方数」をご紹介しました。
平方数と立方数を覚えるのは、子どもならそんなにむずかしくないようです。

色々な算数の問題で活躍してくれる数字なので、ぜひこの機会に覚えてしまいましょう!

平方数と立方数を覚えてみよう!
  • 面積や体積の問題に暗記の力でミスなく対処できるようになる
  • 特定の規則性にすばやく気づけるようになる

算数の計算力を上げて、図形や規則性の問題で点数を確実にとりましょう!

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今回のテーマに限らず暗記することで算数がグッとラクになることがあります。

今後も算数系チートシートを増やしていきたいと思います。ご期待ください!

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